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· Mécanique de vol
Elle constitue l'étude des forces s'exerçant lors du vol de l'aéronef.
Ces forces peuvent être regroupées en fonction de leur origine:
-origine inertielle qui est fonction des accélérations subies par la masse de
l'avion.
-origine propulsive, générée par les moteurs de l'avion.
-origine aérodynamique, induite par la vitesse de déplacement de l'avion.
Toutes ces forces s'appliquent au centre de gravité G de l'avion or en vol
rectiligne uniforme sa trajectoire est une droite et sa vitesse est
constante, donc la somme des forces s'appliquant au point G est
nécessairement nulle : åF=O.
-Vol en palier rectiligne uniforme
Comme déjà vu en aérodynamique, quatre forces s'équilibrant entre elles deux
à deux vont s'appliquer à l'avion:
L'avion vole selon une trajectoire horizontale donc la portance doit
équilibrer le poids:Rz=mg
Pour voler à vitesse constante la traction ou poussée du réacteur doit
équilibrer la traînée:T=Rx
On obtient ainsi à partir de ses deux relations:
-L'équation de sustentation:mg=1/2PV²SCz
-L'équation de propulsion:T=1/2PV²SCx
avec,
m masse de l' avion en kg
g accélération de la pesanteur g=9.81ms-2
T traction ou poussée du réacteur en Newton
P masse volumique en kg.m-3
Pour un avion de masse donnée, volant à une vitesse V,il ne peut y avoir
qu'une seule valeur de Cz vérifiant l'équation de la sustentation. Il
n'existe donc qu'une seule incidence de vol possible à cette vitesse;et pour
cette incidence de vol il ne correspond qu'un seul Cx:ce dernier détermine la
valeur de la traînée et par conséquent la traînée ou la poussée à réaliser.
On constate que les deux équations de sustentation et de propulsion sont
étroitement liées.
-Vol en montée rectiligne uniforme
Pour que l'avion effectue une montée, il faut que la force de propulsion
augmente par rapport au vol en palier. En montée rectiligne uniforme, la
vitesse de l'avion sur sa trajectoire demeure constante.
Si l'avion monte suivant une trajectoire faisant un angle a avec l'horizontale, on peut décomposer son poids en deux
composantes, l'une parallèle à la trajectoire Rx, l'autre perpendiculaire à
celle-ci.
Soit:
Rz=mg.cosa
T=Rx+mg.sina
Généralement, la montée d'un avion s'effectue sous une
pente assez faible pour que l'on puisse considérer cosa=1 et sina=tan=a a (a en radians).
Ainsi on a Rz=mg
T=Rx+mg.a
a=(T-Rx)/mg a représente la pente
de montée
L’A320 au décollage a une masse de 73500kg et une
vitesse de 380km/h (soit 105.5m/s) ;sachant que la masse volumique de
l’air est de 1.225kg.m-3,le coefficient de traînée est de 0.08,la force de
propulsion est de 203840N et la surface alaire de 122.40m².Nous pouvons
calculer la pente de montée et la vitesse ascensionnelle :
1/ Calcul de Rx : Rx=1/2
pV².SCx=1/2x1.225x105.5²x122.40x0.08
Rx=66754.7N
2/ La pente s’exprime généralement en pourcentage, on a
alors :
- pente de montée en pourcentage
%=100xa ( a en radians).
Soit : pente de montée en %=
100(T-Rx)/mg.
Et :P%=100x(203840-66754.7)/73500x9.8
P%=19%
3/ La vitesse ascensionnelle, ou taux de montée, est la
projection de la vitesse de l’avion sur un axe vertical .on la note Vz et Vz=Vxa (a en radians).
Donc Vz=105.5x19/100
Vz=20.04m/s
-Vol en descente rectiligne uniforme
Pour que l’avion réalise une descente, on réduit les gaz : la force de
traction diminue. L’avion descend suivant une trajectoire faisant un angle a avec l’horizontale de telle sorte que la vitesse reste
constante. Seule différence avec le vol en montée, la composante du poids Rz perpendiculaire à la trajectoire est
orientée dans le même sens que la traction.
et, Rz=mg.cosa
Rx=T+mg.sina
De même que pour la montée, on peut considérer que : cosa=1,sina=tana=a a en radians.
On peut donc simplifier les équations de vol :
Rz=mg
Rx=T+mg.a
a=(Rx-T)/mg a correspond à la
pente de descente.
-Vol en virage symétrique en palier
Le virage est symétrique lorsque le vecteur vitesse
reste dans le plan de symétrique de l’avion. On considère la vitesse
constante. pour que soit réaliser l’équilibre des forces dans le plan
vertical, il faut que la portance soit supérieure au poids de l’avion. Le
rapport entre la portance et le poids de l’avion est appelé facteur de charge
et est notée n : donc n=Rz/mg
Pour maintenir en virage la vitesse que l’avion avait en vol horizontale, il
faut augmenter la portance et donc Cz. Ceci est réalisé en augmentant
légèrement l’incidence de vol. L’augmentation de l’incidence a pour effet
d’augmenter la traînée : il est donc nécessaire d’augmenter la force de
propulsion (c’est à dire augmenter la poussée des réacteurs ).Lorsque le
virage n’est pas symétrique, il est :
-soit glissé :l’avion a tendance à descendre vers l’intérieur du virage
(l’inclinaison f est trop grande compte tenu de la
vitesse).
-Soit dérapé :l’avion a tendance à se déporter vers l’extérieur du
virage(l’inclinaison f est trop faible pour la vitesse de
l’avion).
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